I.3. Oscilații amortizate.

Când oscilatorul nu este izolat de mediul exterior, forțele de frecare determină transformarea unei părți din energia mecanică a oscilatorului în căldură.

În acest caz energia mecanică a oscilatorului nu se mai conservă și amplitudinea oscilației scade în timp până la zero.

Oscilațiile amortizate sunt oscilațiile în care amplitudinea oscilatorului scade în timp până la extincție, datorită forțelor de frecare.

Amortizarea oscilațiilor se poate studia în două cazuri:

a) Când forțele disipative sunt mici (de exemplu la oscilația în aer), amplitudinea scade, poziția de echilibru rămâne aceeași, iar perioada se modifică foarte puțin, rămânând aproximativ constantă. Amortizarea se produce într-un timp foarte lung, iar perioada, numită pseudoperioadă poate fi considerată constantă și se poate aproxima cu perioada proprie a oscilatorului.

Pseudoperioada (T) este ceva mai mică decât perioada proprie a oscilatorului (T₀).

Pulsația oscilatorului amortizat (ωʹ) este ceva mai mică decît pulsația oscilatorul neamortizat.

Amplitudinea oscilatorului descrește exponențial în timp și nu mai este constantă ca la oscilatorul neamortizat:

A = A₀e^-βt

Legea mișcării oscilatorului slab amortizat este:

y(t) = A₀e^^-βtsinωʹt

A₀ = amplitudinea inițială a oscilației

β = coeficient de amortizare (măsurat în s^-1)

ωʹ = pulsația oscilatorului amortizat

🔦 Observație

Mișcarea oscilatorie amortizată nu este periodică, deoarece nu se reproduce după intervale de timp egale.

Există o periodicitate numai pentru trecerea oscilatorului prin poziția de echilibru.

Timpul care se scurge între două treceri succesive în același sens prin poziția de echilibru este mereu același și reprezintă pseudoperioada.

Amortizarea oscilațiilor se poate studia în două cazuri:

b) În cazul unor forțe disipative mari, mișcarea este aperiodică. De exemplu când oscilatorul se mișcă într-un mediu mult mai dens decît aerul (apă, ulei alimentar etc.) mișcarea este de tipul undă de șoc.

Când oscilatorul se mișcă într-un mediu foarte dens (melasă, ulei de motor etc.), resortul nu va oscila deloc, datorită forțelor de frecare foarte mari și vorbim de regim critic.