Skip to main content

II.2.3.1. Generalități

📚

Măsurarea ariei prin metode indirecte, în cazul suprafețelor cu formă geometrică regulată, se face prin măsurarea dimensiunilor liniare și utilizând formule de calcul:

  • Pentru un dreptunghi (Dreptunghiul reprezintă un caz particular de paralelogram, care are toate unghiurile drepte), se măsoară lungimea dreptunghiului (L = AB = CD) și lățimea dreptunghiului (l = AD = BC) și apoi aplicăm formula de calcul:


  • Pentru un pătrat (Pătratul reprezintă un caz particular de dreptunghi, care are toate unghiurile drepte și toate cele patru laturi egale, notate cu l = latura pătratului = AB = BC = CD = AD) se măsoară latura acestuia și apoi aplicăm formula de calcul:


  • Pentru un triunghi oarecare (Triunghiul reprezintă un poligon format din trei laturi care se întâlnesc două câte două, formând trei unghiuri interne) se măsoară o latură a acestuia (a) și înălțimea corespunzătoare acelei laturi (h) și apoi aplicăm formula de calcul:


  • Pentru un paralelogram (Paralelogramul reprezintă un patrulater care are laturile opuse paralele și egale) se măsoară lungimea paralelogramului (b = L = AB = CD) și înălțimea paralelogramului (h = AF) și apoi aplicăm formula de calcul:
🔦 Observație

Unități de măsură pentru aria suprafețelor de teren în agricultură folosite des sunt 1 ar = 100 m2 (echivalent cu aria unui pătrat cu latura de 10 m) și 1 hectar = 1 ha = 100 ar.

🔓 Probleme rezolvate - Determinarea indirectă a ariei

1. Un teren de tenis (dreptunghiular) are o lungime de 2,377 dam și o lățime de 8230 mm pentru jocul de simplu. Calculează aria suprafeței dreptunghiului în m2.

Rezolvare:

Notăm datele problemei și facem transformările mărimilor date în SI:



Aplicăm formula de calcul a ariei unui dreptunghi și înlocuim datele problemei. Întotdeauna să adaugi la rezultatul obținut unitatea de măsură.

S = L ∙ l = 23,77 m ∙ 8,23 m = 195,62 m2



2. Un triunghi oarecare are o latură de 0,008 km iar înălțimea corespunzătoare acestei laturi este de 670 cm. Află aria suprafeței acestui triunghi.

Rezolvare:

Notăm datele problemei și facem transformările mărimilor date în SI:



Aplicăm formula de calcul a ariei unui triunghi și înlocuim datele problemei. Întotdeauna să adaugi la rezultatul obținut unitatea de măsură m2.





3. Podeaua unei încăperi este acoperită cu plăci de gresie pătrate, cu dimensiunea de 40 cm. Dacă pe lungimea camerei numărați 10 plăci de gresie și pe lățime numărați 8 plăci, ce arie are suprafața podelei ?

Rezolvare:

Notăm datele problemei și facem transformările mărimilor date în SI:



Aplicăm formula de calcul a ariei unui dreptunghi și înlocuim datele problemei. Întotdeauna să adaugi la rezultatul obținut unitatea de măsură.

S = L ∙ l = 4 m ∙ 3,2 m = 12,8 m2



4. Calculează ariile suprafețelor unei cutii care are următoarele dimensiuni:

L = 22,5 cm

l = 11,3 cm

h = 7 cm

Rezolvare:


Transformăm mărimile date în SI:



O cutie (paralelipiped) are șase suprafețe, două câte două egale. Deci calculăm ariile suprafețelor dreptunghiulare care sunt diferite, adică trei arii. Aplicăm formula de calcul a ariei unui dreptunghi și înlocuim datele problemei. Întotdeauna se adaugă la rezultatul obținut unitatea de măsură.

S1 = L ∙ l = 0,225m ∙ 0,113 m = 0,025425 m2

S2 = L ∙ h = 0,225m ∙ 0,07 m = 0,01575 m2

S3 = l ∙ h = 0,113m ∙ 0,07 m = 0,00791 m2