V.4. Legea lui Pascal

👀 Experiment: Legea lui Pascal.

Materiale necesare:
Vase comunicante, apă, ulei.

Descrierea experimentului:

• Pune apă într-unul din vasele comunicante.
• Adaugă ulei în vasul din mijloc.
• Ce observi ?

  Apa din celelalte vase îşi modifică nivelul și îl egalează pe cel din mijloc, cu apă și ulei.

Concluzia experimentului:
Presiunea coloanei de ulei determină o presiune exterioară (uleiul este nemiscibil cu apa) asupra apei din vasul din mijloc, care este transmisă în toată masa (cantitatea) apei şi în toate direcţiile (Legea lui Pascal).

👀 Experiment: Ce sunt fluidele

Enunțul legii lui Pascal:

Presiunea exterioară exercitată asupra unui fluid se transmite în toate direcțiile și în toată masa fluidului.

Aplicațiile legii lui Pascal: Presa hidraulică si pompele

I. Presa hidraulică

Presa hidraulică este formată din doi cilindrii cu lichid (ulei), de secțiuni diferite, prevăzuți cu câte un piston fiecare și care comunică în partea de jos.

Omul apasă asupra pistonului mic prin intermediul unei pârghii.

Presiunea exercitată de pistonul mic (p₁) este transmisă integral de lichid pistonului mare(p₂), adică

Principiul de funcționare al presei:

De câte ori aria transversală a cilindrului mare (S₂) este mai mare decât aria cilindrului mic (S₁), de atâtea ori și forța transmisă de lichid pistonului mare (F₂) este mai mare decât forța cu care omul acționează asupra pistonului mic (F₁). Deci dacă dorim ca presa să ne amplifice forța noastră F₁ de 10 ori, adică F₂ = 10F₁, atunci alegem o presă astfel încât aria cilindrului mare să fie de 10 ori mai mare decât aria cilindrului mic.

👀 Experiment: Presa hidraulică.

Materiale necesare:
Două seringi de secțiuni diferite, tub de legătură.

Descrierea experimentului:

• Umple cu lichid seringa mică și conectează printr-un tub seringa mică cu o altă seringă mai mare.
• Apasă pe pistonul mic.
• Ce observi?

  Pistonul mare urcă atunci când apăsăm pe pistonul mic.

Concluzia experimentului:
Presiunea exterioară exercitată de noi asupra pistonului mic este transmisă de lichid pistonului mare.

Utilizările presei hidraulice

• Sfărâmarea rocilor dure

• Obținerea uleiului prin presarea semințelor

• Ștanțarea obiectelor metalice

• Elevatorul (cricul) hidraulic

• Frâna de picior de la mașină

• Presarea paielor și a materialelor reciclabile în baloți

• Tăierea foilor de tablă

• Scaunele stomatologice sau de la frizerii

• Excavatorul

• Sistemele de servodirecție și servofrână

&#128221 Aplicațiile legii lui Pascal: Presa hidraulică si pompele

II. Pompele sunt folosite pentru comprimarea gazelor și asigurarea circulației lichidelor. Pompele de vid evacuează aerul dintr-o incintă.

Pompele hidrofor sunt utilizate pentru alimentarea cu apa în sistemele casnice pentru transferul lichidelor și golirea rezervoarelor, la grădinărit sau pot fi conectate la vase de hidrofor. Pompele hidraulice deplasează un lichid de la presiunea inferioară din aval (de exemplu un nivel hidraulic inferior), la presiunea superioară din amonte (de exemplu un nivel hidraulic superior). Diferența de presiune pe care o învinge pompa, exprimată de obicei în metri de coloană de apă constituie înălțimea de ridicare a pompei, care este mai mare decât diferența dintre presiunile din amonte și aval, datorită pierderilor din pompă și conductele sale.

Corpul omenesc are două pompe:

• inima (care pompează sângele) și

• plămânii (care pompează aerul).

Utilizările pompelor

• Pompă de injecție (la motoare cu ardere internă)

• Compresor frigider sau aer condiționat

• Umflarea cauciucurilor și a saltelelor

• Stropirea pomilor si irigații

• Zugrăvire

• Mulgătoare mecanice

• Pulverizatoarele de la sprayuri (aerul comprimat presează lichidul să iasă)

• Pompa de benzină

🔓 Probleme rezolvate

1. O mașină de 1000 kg este ridicată cu ajutorul unui elevator hidraulic. Știind razele pistoanelor de 10 cm, respectiv 50 cm, calculează:

a) forța necesară ridicării mașinii;

b) cursa pistonului mare, știind cursa pistonului mic de 30 cm.

Rezolvare:

Notăm datele problemei și transformăm în SI:
m = 1000 kg
R₁ = 10 cm = 0,1 m
R₂ = 50 cm = 0,5 m
h₁ = 30 cm = 0,3 m
F₁ = ?
h₂ = ?

Calculăm greutatea mașinii, care reprezintă forța exercitată de lichid asupra pistonului mare, adică F₂:
F₂ = G = m ∙ g = 1.000 kg ∙ 10 N/kg = 10.000 N

Scriem ecuația principiului de funcționare al presei hidraulice:

Calculăm ariile transversale ale celor doi cilindri, care sunt niște cercuri:

S₁ = π ∙ R₁² = π ∙ (0,1 m)² = π ∙ 0,01 m²
S₂ = π ∙ R₂² = π ∙ (0,5 m)² = π ∙ 0,25 m²

Scoatem necunoscuta, F₁ din ecuația principiul de funcționare al presei hidraulice și înlocuim datele:

b) Conform legii lui Pascal, volumul de lichid din cilindrul mic este egal cu volumul de lichid din cilindrul mare:

2. Într-un tub U se toarnă apă, cu densitatea de 1000 kg/m₃ și apoi, în ramura din stânga se toarnă o coloană de ulei cu înălțimea h₁ = 10 cm. Uleiul fiind nemiscibil cu apa, apare o denivelare în ramura stângă de 2 cm. Determină densitatea uleiului folosit. Se dă presiunea aerului, p₀ = 10.000 Pa

Rezolvare:

Notăm datele problemei și le transformăm în SI:
ρ_apă = 1000 kg/m³
h₁ = 10 cm = 0,1 m (înălțimea coloanei de ulei)
Δh = 2 cm = 0,02 m (denivelarea lichidelor din cele două ramuri)
p₀ = 10.000 Pa
ρ_ulei = ?

Presiunea exterioară exercitată de ulei, p_A, este transmisă integral apei din ramura dreaptă, p_B, conform Legii lui Pascal:
p_A = p_B

Calculăm cele două presiuni, ținând cont și de presiunea atmosferică ce se exercită asupra celor două ramuri ale tubului U:
Δh = h₁ – h₂ = 0,02 m
h₂ = h₁ – Δh = 0,1 - 0,02 = 0,08 m (înălțimea coloanei de apă de deasupra nivelului B, care este același cu nivelul A)
p_A = p₀ + ρ_ulei ∙ g ∙ h₁ = 100.000 + ρ_ulei ∙ 10 ∙ 0,1 = 100.000 + ρ_ulei
p_B = p₀ + ρ_apă ∙ g ∙ h₂ = 100.000 + 1000 ∙ 10 ∙ 0,08 = 100.000 + 800 = 100.800
p_A = p_B
100.000 + ρ_ulei = 100.800
ρ_ulei = 100.800 – 100.000 = 800 kg/m³