Skip to main content

I.5.3. Compunerea vectorilor necoliniari

📚

Vectorii necoliniari sunt vectori care nu au aceeaşi direcţie.

📚

Compunerea vectorilor necoliniari (care nu au aceeași direcție) se realizează după două reguli:

- Regula paralelogramului

- Regula poligonului.


I.5.3.1. Regula paralelogramului​

📚

Regula paralelogramului se folosește pentru adunarea a doi vectori necoliniari concurenți (care au același punct de aplicație), parcurgând următoarele patru etape:

  • Se desenează ce doi vectori astfel încât să aibă același punct de aplicație.
  • Cu segmentele celor 2 vectori, se formează un paralelogram (patrulater cu laturile opuse paralele și egale).
  • Se trasează diagonala paralelogramului care are punct comun cu cei doi vectori. Acest segment reprezintă vectorul rezultant, care se notează și i se pune săgeată în capăt.
  • Cu rigla măsurăm segmentul vectorului rezultant și cu regula de trei simplă, aflăm valoarea lui numerică.
🔓 Problemă rezolvată

1. Un râu curge spre est cu o viteză de 60 km/h. O barcă merge pe râu în sensul lui de curgere cu viteza de 100 km/h, pe o direcție ce face un unghi de 30° față de malul râului. Care este viteza bărcii față de mal? Reprezintă grafic la scara: 1 cm : 20 km/h.

Rezolvare:

v1 = 60 km/h, direcție orizontală, sensul spre dreapta

v2 = 100 km/h, direcție ce face un unghi de 30° cu orizontala, în sus.

Etalon: 1cm : 20 km/h.





I.5.3.2. Regula poligonului​

📚

Regula poligonului se folosește pentru adunarea mai multor vectori necoliniari neconcurenți (care nu au același punct de aplicație), parcurgând următoarele etape:

  • Se desenează primul vector.
  • Al doilea vector se desenează cu originea în vârful primului vector, păstrându-i direcția.
  • Al treilea vector se desenează cu originea în vârful celui de-al doilea vector, păstrându-i direcția ș.a.m.d. până reprezentăm toți vectorii.
  • Vectorul rezultant este segmentul care se obține prin unirea originii primului vector (0) cu vârful ultimului vector, având vârful în vârful ultimului vector.
  • Valoarea vectorului rezultant o obținem prin măsurarea segmentului său cu rigla și apoi înmulțim cu etalonul dat (ales).
🔓 Problemă rezolvată

1. Un biciclist merge către est 20 km, apoi către sud 40 km, apoi către vest 80 km și către nord 60 km. Determină vectorul rezultant, adică la ce distanță a ajuns biciclistul față de reper (0).

Rezolvare:

d1 = 20 km, direcție orizontală, spre dreapta

d2 = 40 km, direcție verticală, în jos

d3 = 80 km, direcție orizontală, spre stânga

d4 = 60 km, direcție verticală, în sus

Etalon: 1 cm : 10 km.

  • Reprezentăm primul vector deplasare d1. Al II-lea vector îi punem punctul de aplicație în vârful primului, ș.a.m.d. până reprezentăm toți cei patru vectori.

  • Vectorul rezultant este segmentul care se obține prin unirea originii (0) cu vârful ultimului vector, având vârful în vârful ultimului vector.

  • Valoarea vectorului rezultant o obținem prin măsurarea segmentului său cu rigla și apoi înmulțim cu etalonul dat: d = 6,3 ∙ 10 = 63 km. Deci biciclistul se află la o distanță de 63 km față de punctul de plecare, după toată cursa.