I.6.1. Descompunerea unui vector după două direcții reciproc perpendiculare
Descompunerea unui vector după două direcții reciproc perpendiculare se realizează astfel:
- Din vârful vectorului dat se duc perpendiculare pe cele două direcții Ox și Oy.
- Scriem ecuația vectorială:
![](/fizica/clasa7/capitolul1/I-6-1-descompunerea-unui-vector-dupa-doua-directii-reciproc-perpendiculare-poza1-ecuatia-vectoriala.png)
- Scriem ecuația scalară:
![](/fizica/clasa7/capitolul1/I-6-1-descompunerea-unui-vector-dupa-doua-directii-reciproc-perpendiculare-poza2-ecuatia-scalara.png)
![](/fizica/clasa7/capitolul1/I-6-1-descompunerea-unui-vector-dupa-doua-directii-reciproc-perpendiculare-poza3-grafic-descompunere-vector.png)
Descompunerea unui vector după două direcții reciproc perpendiculare este inversă compunerii a doi vectori necoliniari și concurenți, cu regula paralelogramului, cu precizarea că vectorii componenți sunt pe cele două direcții principale: Fx pe orizontală și Fy pe verticală. Astfel obținem un dreptunghi care are ca laturi segmentele forțelor componente.
1. Laurențiu bate un cui cu ciocanul cu o forță de 500 N într-un perete, ținând cuiul înclinat față de perete cu un unghi α = 38°. Ce valoare au forțele care compun forța lui Laurențiu ?
Rezolvare:
F = 500 N, direcție ce face un unghi de 38° cu verticala.
Putem afla cele două forțe prin metoda grafică.
Etalon: 1 cm : 100 N
500 N : 100 N = 5 cm reprezintă segmentul forței F și o desenăm.
Din vârful vectorului F se duc perpendiculare pe cele două direcții Ox și Oy.
Măsurăm cu rigla segmentele vectorilor componenți și înmulțim cu etalonul pentru a le afla valorile.
Fx = 3 ∙ 100 = 300 N
Fy = 4 ∙ 100 = 400 N
![](/fizica/clasa7/capitolul1/I-6-1-descompunerea-unui-vector-dupa-doua-directii-reciproc-perpendiculare-poza4-grafic-problema-rezolvata.png)
Scriem ecuația vectorială:
![](/fizica/clasa7/capitolul1/I-6-1-descompunerea-unui-vector-dupa-doua-directii-reciproc-perpendiculare-poza1-ecuatia-vectoriala.png)
Verificăm cu teorema lui Pitagora
Scriem ecuația scalară:
![](/fizica/clasa7/capitolul1/I-6-1-descompunerea-unui-vector-dupa-doua-directii-reciproc-perpendiculare-poza2-ecuatia-scalara.png)
5002 = 3002 + 4002
250000 = 90000 + 160000