II.1.5. Circuit serie RLC.

Studiul comportării unui circuit serie RLC se poate face realizând un circuit format dintr-un rezistor, o bobină, un condensator variabil, un ampermetru și o sursă de tensiune alternativă, toate legate în serie.

• Cu ajutorul ampermetrului se urmărește variația intensității curentului prin circuit, menținând inductanța L constantă și mărind capacitatea condensatorului (prin legarea în paralel a mai multor condensatori, se mărește capacitatea echivalentă, deoarece C = C₁ + C₂ +... + C_n). Se observă creșterea intensității curentului prin circuit până la un maxim, după care începe să scadă.

• Cu ajutorul ampermetrului se urmărește variația intensității curentului prin circuit, menținând capacitatea C constantă și mărind inductanța bobinei prin introducerea unor miezuri . Se observă creșterea intensității curentului prin circuit până la un maxim, după care începe să scadă.

Relația între tensiunile instantanee într-un circuit serie RLC, în curent alternativ este:

Valorile instantanee ale tensiunii și intensității curentului alternativ pot fi scrise sub forma:

unde:
φ = defazajul între curent și tensiune
φ > 0, când curentul este defazat în urma tensiunii
φ < 0, când curentul este defazat înaintea tensiunii

Cele trei regimuri de funcționare ale unui circuit serie RLC în curent alternativ sunt:

1. Dacă U_L > U_C , X_L > X_C , intensitatea curentului este defazată cu π/2 în urma tensiunii (φ > 0) și circuitul are un caracter inductiv.

2. Dacă U_L < U_C , X_L < X_C, intensitatea curentului este defazată cu π/2 înaintea tensiunii (φ < 0) și circuitul are un caracter capacitiv.

3. Dacă U_L = U_C, X_L = X_C , intensitatea curentului este în fază cu tensiunea (φ = 0) și are loc rezonanța tensiunilor.

Aplicând teorema lui Pitagora în triunghiul tensiunilor (caracter inductiv) obținem:

Mărimea Z, numită impedanța circuitului serie RLC este definită de relația:

Unitatea de măsură pentru impedanța electrică în SI este:

[Z]_SI = Ω (ohm)

Legea lui Ohm pentru valorile efective ale curentului alternativ, în cazul unui circuit serie RLC este:

Tot din triunghiul tensiunilor (caracter inductiv) se poate calcula defazajul φ între tensiunea la bornele circuitului serie RLC și intensitatea curentului alternativ:

🔓 Problemă rezolvată

1. Un circuit serie RLC de curent alternativ conține un rezistor ideal cu rezistența 60 Ω, o bobină ideală cu inductanța 1/π H și un condensator ideal cu capacitatea 1/4800π F. Tensiunea de alimentare este 110 V și frecvența de 60 Hz. Află:
a) Impedanța circuitului
b) Intensitatea curentului
c) Defazajul între curent și tensiune.

Rezolvare:

a)

Calculăm reactanța inductivă și capacitivă:

Calculăm impedanța circuitului serie RLC:

b)

Calculăm intensitatea curentului, aplicând legea lui Ohm:

c)

Deoarece X_L > X_C, circuitul are caracter inductiv și intensitatea curentului este defazată în urma tensiunii (φ>0).