III.6. Numerele cuantice.

Deși nu putem ști exact unde este un electron, există zone în care este cel mai probabil să fie găsit, orbitalii atomici.

Folosind numerele cuantice putem determina acești orbitali.

Straturile electronice sunt alcătuite din unul sau mai multe substraturi.

Substratul conține orbitali de același fel : n ∙ a^x, unde n = nr. strat, a = tipul de orbital, x = nr. de electroni.

Un orbital reprezintă o regiune din spațiu din jurul nucleului unde există probabilitatea cea mai mare de a găsi electroni.

Orbitalii se diferențiază prin formă și energie.

Clasificarea orbitalilor :

1. Orbitali de tip sau formă sferică și cea mai mică energie. Fiecare strat conține un singur orbital de tip s. Substratul s are maxim 2 electroni.

2. Orbitali de tip p au formă bilobară, apar începând cu al II-lea strat, cu energia mai mare decât cei de tip s. Fiecare strat conține trei orbitali p. Orbitalii de același fel formează un substrat cu aceeași energie.Substratul p are maxim 6 electroni.

3. Orbitalii de tip d apar de la stratul 3 și sunt în număr de 5.Substratul d are maxim 10 electroni.

4. Orbitalii de tip f apar de la stratul 4 și sunt în număr de 7. Substratul f are maxim 14 electroni.

Pentru ca atomul să fie cât mai stabil, electronii ocupă orbitalii cu cea mai mică energie și să se orienteze la distanțe cât mai mari între ei.

Configurația electronică a unui atom se realizează respectând următoarele reguli:

1. Ocuparea cu electroni a straturilor și substraturilor se face în ordinea crescătoare a energiei acestora, începând cu primul strat K (Principiul minimului de energie).

2. Un orbital poate fi ocupat cu maximum doi electroni de spin opus (Principiul de excluziune al lui Pauli).

3. Un orbital se va ocupa cu al doilea electron numai după ce toți orbitalii substratului respectiv sunt ocupați cu câte un electron (Regula lui Hund).

🔦 Observație

Electronul distinctiv este electronul prin care se diferențiază configurația electronică a două elemente consecutive în tabelul periodic (îl vom reprezenta cu săgetuță roșie).

Starea unui electron într-un atom este dată de patru numere cuantice.

1. Numărul cuantic principal (n) cuantifică energia electronului și determină numărul straturilor (păturilor) electronice. Este un număr natural n ≥ 1. Electronii cu același număr cuantic principal se găsesc la aceeași distanță de nucleu formând un strat electronic. În funcție de acesta, nivelurile electronice (păturile) sunt numerotate de la 1 la 7 sau notate cu literele K, L, M, N, O, P, Q. Energia straturilor crește de la primul strat din jurul nucleului spre exterior.

2. Numărul cuantic orbital/secundar (notat cu l) cuantifică momentul cinetic orbital prin în relația de cuantificare a momentului cinetic orbital :

Numărul cuantic orbital are valorile între 0 și n-1, deoarece între numerele cuantice n și l există relația l = n - 1. El determină substraturile electronice, adică orbitele și forma lor (circulară sau eliptică). Pentru nivelul energetic (pătura) cu numărul cuantic principal n sunt n subnivele (subpături) s, p, d, f etc. Prin cuantificarea valorii momentului cinetic orbital, este cuantificată forma orbitalului, astfel orbitalii de tip s au formă sferică iar ceilalţi au forme mai complicate.

De exemplu, pentru stratul M determinat de numărul cuantic principal n = 3, vom avea trei substraturi electronice pentru care l are valorile 0, l și 2.

3. Numărul cuantic magnetic orbital (notat cu m_l) cuantifică momentul magnetic orbital al electronului într-o direcție anume arbitrară (axa Oz) a câmpului magnetic extern. Determină modificarea energiei unui orbital atomic datorată unui câmp magnetic extern (efectul Zeeman). Deci, acest număr cuantifică orientarea în spațiu a momentului cinetic. În acest fel se pune condiţia ca proiecţia momentului cinetic orbital pe o direcţie oarecare (Oz) să ia doar valori distincte.

Numărul cuantic magnetic orbital m_l are valorile cuprinse între -l și +l, inclusiv 0. Pentru o valoare dată a numărului cuantic principal n și pentru un număr cuantic orbital l există 2l + 1 stări cuantice distincte. Mulțimea tuturor acestor 2l + 1 stări cuantice este numită subpătură electronică sau orbital. El poate avea toate valorile întregi negative și pozitive cuprinse între -l și + l (-l,... -2, -1, 0, +1, +2,...+l).

De exemplu, pentru :
l = 0 → m_l = 0;
l = l → m_l = -l, 0, + l;
l = 2 → m_l = -2, -1, 0, + l, + 2.

4. Numărul cuantic de spin, notat s este pentru electron 1/2. Numărul cuantic magnetic de spin m_s ia valori între -s și +s din 1 în 1, adică 2s+1 valori. În cazul electronului valorile posibile ale lui ms sunt -1/2 și +1/2 (numite uneori „jos” sau „sus”). Spinul este o proprietate intrinsecă a electronului, independentă de celelalte numere cuantice.

Numărul cuantic al spinului s se datorează mișcării electronului în jurul propriei sale axe, mișcare numită spin electronic, care dă naștere unui moment magnetic propriu al electronului.

Deoarece relația electronului în jurul axei sale nu se poate face decât în două sensuri, numărul cuantic al spinului s nu poate avea decât două valori: +1/2 sau -1/2, după cum sensul rotației electronului este paralel sau antiparalel cu acela al rotirii orbitei electronice.

Conform principiului de excludere al lui Pauli, nu există doi electroni într-un atom cu același set de valori ale celor patru numere cuantice (n, l, m_l, m_s). Astfel, doi electroni care aparțin aceluiași atom aflați pe o orbită electronică, se deosebesc între ei, cel puțin printr-unul din cele patru numere cuantice.

🔓 Probleme rezolvate

1. Determină pentru atomul de seleniu (Se) cele patru numere cuantice ale sale, știind că are numărul atomic Z = 34.

Rezolvare:

Scriem configurația electronică a atomului de seleniu.

Se : 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s² 3d¹⁰ 4p⁴

Pentru a afla numerele cuantice ne uităm la electronul distinctiv (diferențial), adică ultimul electron care umple orbitalul. În acest caz, ne vom uita la 4p⁴.

Ultimul nivel de energie de umplut a fost 4, deci numărul cuantic principal este n = 4.

Ultimul subnivel de energie de umplut a fost orbitalul p, deci numărul cuantic orbital este l = 1.

Desenăm electronii și observăm că ultimul care va fi umplut este primul orbital al învelișului p, deci numărul cuantic magnetic orbital este m_l = - 1

Deoarece ultimul electron care ocupă orbitalul p are săgeata în jos, numărul cuantic magnetic de spin este m_s = -1/2.

2. Determină pentru atomul de scandiu (Sc) cele patru numere cuantice ale sale, știind că are numărul atomic Z = 21.

Rezolvare:

Scriem configurația electronică a atomului de scandiu.

Scandiu - Sc (Z = 21) : 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s² 3d¹

Pentru a afla numerele cuantice ne uităm la electronul distinctiv (diferențial), adică ultimul electron care umple orbitalul. În acest caz, ne vom uita la 3d¹.

Ultimul nivel de energie de umplut a fost 3, deci numărul cuantic principal este n = 3.

Ultimul subnivel de energie de umplut a fost orbitalul d, deci numărul cuantic orbital este l = 2.

Desenăm electronii și observăm că ultimul care va fi umplut este primul orbital al învelișului d, deci numărul cuantic magnetic orbital este m_l = -2

Deoarece electronul distinctiv care ocupă orbitalul d are săgeata în sus, numărul cuantic magnetic de spin este m_s = +1/2.