II.1.6. Probleme rezolvate
1. La frecarea unei rigle de plastic cu o lavetă de bumbac are loc un transfer de 1012 electroni. Cât este sarcina electrică a celor două corpuri electrizate prin frecare?
Rezolvare:
Inițial ambele corpuri sunt neutre având sarcinile electrice:
Q1 = Q2 = 0
După frecarea celor două corpuri ele se electrizează astfel:
Rigla de plastic primește un număr n = -1012 ē, încărcându-se electric negativ cu sarcina:
Q1'= n ∙ (-e) = 1012 ∙ (-1,6) ∙ 10-19 C = -1,6 ∙ 10-7 C
Laveta de bumbac cedează plasticului un număr n = -1012 ē, rămânând cu un surplus de protoni de 1012 p+ și se încarcă electric pozitiv cu sarcina electrică:
Q2'= n ∙ e = 1012 ∙ 1,6 ∙ 10-19 C = +1,6 ∙ 10-7 C
Verificăm Legea conservării sarcinii electrice:
Inițial: sarcina totală este:
Q = Q1 + Q2 = 0
Final: sarcina totală este:
Q' = Q1'+ Q2' = -1,6 ∙ 10-7 C + 1,6 ∙ 10-7 C = 0
2. Un corp electrizat cu sarcina Q1 = -80 ∙ 10-9 C este pus în contact cu un corp neutru.
a) Ce surplus de electroni are corpul electrizat?
b) Cu ce sarcină s-a încărcat corpul neutru știind că în urma contactului cu corpul deja electrizat s-au transferat pe el un număr nt = 107 ē ?
Rezolvare:
a) Q1 = -80 ∙ 10-9 C = n ∙ (-e)
b) Q2' = -80 ∙ 10-9 C = nt ∙ (-e) = 107 ∙ (-1,6) ∙ 10-19 C = -1,6 ∙ 10-12 C
Verificăm Legea conservării sarcinii electrice:
Inițial: sarcina totală a sistemului format din cele două corpuri este:
Q = Q1 + Q2 = -80 ∙ 10-9 C + 0 C = -80 ∙ 10-9 C
Final (după contact): sarcina totală a sistemului este:
Q' = Q1'+ Q2' = -1,6 ∙ 10-7 C + 1,6 ∙ 10-7 C = 0
Q1' = (n - nt) ∙ (-e) = (50 ∙ 1010 - 107) ∙ (-e)
Q2' = nt ∙ (-e) = 107 ∙ (-e)
Q' = 50 ∙ 1010 ∙ (-e) + 107 ∙ e + 107 ∙ (-e) = 50 ∙ 1010 ∙ (-1,6) ∙ 10-19 C
Q' = -80 ∙ 10-9 C
3. Un corp încărcat cu sarcina Q1 = -4,8 ∙ 10-12 C este pus în contact cu un alt corp electrizat.Știind că în urma contactului dintre cele două corpuri ele s-au neutralizat, află sarcina corpului și câți ē s-au transferat de pe un corp pe celălalt.
Rezolvare:
Notăm datele problemei:
Q1 = -4,8 ∙ 10-12 C
Q2 = ?
n = ?
Inițial: sarcina totală a sistemului format din cele două corpuri este:
Q = Q1 + Q2 = -4,8 ∙ 10-12 C + Q2
Final: sarcina totală este:
Q' = Q1'+ Q2' = 0 + 0 = 0
Aplicăm Legea conservării sarcinii electrice:
Q = Q'
-4,8 ∙ 10-12 C + Q2 = 0
Q1 = n ∙ (-e)
