III.7.5. Forța elastică (Fe)

Un resort alungit sau comprimat este deformat elastic cu o anumită forță, numită forță deformatoare (F). Când încetează acțiunea asupra lui, resortul revine la forma inițială. Înseamnă că asupra resortului acționează o altă forță egală, dar de sens opus, numită forță elastică, întrucât apare numai în deformarea elastică.

Forța elastică (notată Fe) este forța care apare în interiorul unui corp deformat elastic și readuce corpul la forma inițială, fiind egală, dar de sens opus cu forța deformatoare (F).

Importanța forței elastice care apare în corpurile elastice:

1. Aerul are proprietăți elastice, fiind folosit la pneurile roților pentru amortizarea șocurilor sau la diferite obiecte pneumatice (saltele, mingii, baloane etc.)

2. Revenirea arcurilor (resorturilor) la forma inițială se datorează forței elastice.

Resorturile se găsesc în construcția multor obiecte: Dinamometre și cântare, pulverizatoare, pixuri, vagoane de tren, ceasuri, suspensia vehiculului, clip de păr, clanță și broască de ușă, arcuri pentru dulapuri, extensor si flexor fitness, șaua bicicletei sau motocicletei

3. Lansarea unei săgeți cu arcul sau arbaleta pentru vânătoare.

4. Când sari legat de coarda elastică (bungee jumping) forța elastică este cea care îți învinge greutatea.

5. Când sari pe trambulină, forța elastică este cea care te împinge în sus.

👀 Experiment: Cum se determină constanta elastică?

Materiale necesare: dinamometru, disc cu mase marcate, riglă.

Observaţie:

Greutatea corpului suspendat este forța deformatoare, egală în modul cu forța elastică (au aceeași valoare numerică) : |G₁ | = |F₁ | = |F_e1 |.

Descrierea experimentului:

• Suspendă dinamometrul pe un suport.
• Măsoară lungimea inițială a resortului dinamometrului: L₀ = 2 cm.
• Suspendă de cârligul dinamometrului un corp și măsoară-i greutatea G₁ = F_e1 = 0,12 N.
• Măsoară lungimea resortului dinamometrului deformat: L₁ = 3,2 cm.
• Calculează alungirea (deformarea) resortului : ΔL₁ = L₁ - L₀ = 1,2 cm.
• Mai repetă aceleași operații pentru încă cel puțin un corp de masă diferită față de primul.
• Trece datele experimentale în următorul tabel:

Observaţie:

Raportul F_e / ΔL este constant pentru un resort dat.

Concluzia experimentului:
Cu cât greutatea corpului suspendat crește, cu atât crește și alungirea resortului. Deci, forța elastică este direct proporțională cu deformarea resortului.

Constanta elastică a unui resort (k) este egală cu raportul dintre forța elastică (F_e) și deformarea resortului (ΔL).

Legea deformării elastice:

Legea deformării elastice ne arată că forța deformatoare (F) este egală în modul cu forța elastică (F_e), fiind direct proporțională cu deformarea resortului (ΔL). Fiecare resort are o anumită constantă elastică (k), care se determină experimental.

🔓 Probleme rezolvate

1. Un resort are lungimea inițială de 6 cm și când este deformat are 10 cm. Știind că resortul are 40 N /m, determină:

a) Forța deformatoare.

b) Forța elastică.

c) Ce fel de deformare elastică suferă resortul ?

d) Reprezintă cele două forțe ce acționează asupra resortului.

Rezolvare:

Notăm datele problemei și le transformăm în SI:

a) Scriem legea deformării elastice: |F| = |F_e| = k ∙ ΔL

b) Forța elastică (Fe) este egală în modul cu forța deformatoare (F).

|F_e| = |F| = 1,6 N.

c) Resortul este alungit, deoarece lungimea lui creşte când este deformat.

d) Forța deformatoare (F) o desenăm un segment cu săgeată orientat spre dreapta, deoarece ea alungeşte resortul.

Forța elastică (F_e) o desenăm un segment cu săgeată orientat în sens opus forței deformatoare (spre stânga), deoarece ea readuce la forma inițială resortul.

2. Un resort are lungimea inițială de 8 cm, iar deformat are lungimea de 3 cm. Știind forța elastică de 400 N, se cere :

a) Constanta elastică a resortului.

b) Tipul deformării.

c) Reprezentarea forței deformatoare și a forței elastice folosind ca etalon

1 cm = 200 N.

Rezolvare:

Scriem datele problemei:
l₁ = 8 cm
l₂ = 3 cm
F_e = 400 N

a) Scriem legea deformării elastice, calculăm deformarea Δl și scoatem necunoscuta k:

b) Tipul deformării: comprimare, deoarece l₂ < l₁.

c) 1 cm : 200 N

400 : 200 = 2cm au segmentele celor două forțe, egale în modul dar de sens opus.

3. Un resort este deformat cu 5 dm de o forță de 3000 N.

a) Cât este forța care deformează același resort cu 900 mm ?

b) Reprezintă graficul deformării în funcție de forța deformatoare, folosind ca etaloane:

• pentru axa forței 1cm : 1000 N și

• pentru axa deformării 1cm : 0,1 m.

Rezolvare:

Scriem datele problemei și le transformăm în SI:

a) Scriem legea deformării elastice pentru prima forță deformatoare și scoatem necunoscuta k:

Scriem legea deformării elastice pentru a doua forță deformatoare și scoatem necunoscuta F₂:

b)