III.5.2. Legea lui Hooke.

Experimental se constată că alungirea unui resort este:

• Direct proporțională cu Forța deformatoare (F):

Δl ~ F

• Direct proporțională cu Lungimea inițială a resortului (l₀) :

Δl ~ l₀

• Invers proporțională cu aria secțiunii transversale a resortului:

• Depinde și de natura materialului elastic (numit modul de elasticitate/modulul Young și notat cu E)

Aceste constatări experimentale pot fi scrise sub forma următoare:

Putem scrie această expresie și sub următoarea formă, numită legea lui Hooke.

Legea lui Hooke:

Efortul unitar (tensiune), este dat de raportul dintre forța deformatoare (F) și unitatea de suprafață (S).

Alungirea relativă, este egală cu raportul dintre alungirea resortului (Δl) și lungimea inițială a resortului (l₀).

E este numit modul de elasticitate (modulul Young), care este o constantă de material, măsurată în N/m².

Tabel cu modulele de elasticitate (module Young)

🔦 Observații

• Legea lui Hooke este o lege empirică, obținută pe cale experimentală în anul 1660.

• Dacă scriem legea lui Hooke sub forma:

Obținem expresia constantei elastice k:

Legea lui Hooke reprezintă dependența constantei elastice (k) de caracteristicile corpului elastic (resort, elastic, lamelă de oțel etc.):

• constanta de elasticitate k variază invers proporțional cu lungimea resortului în stare nedeformată l₀.

• constanta de elasticitate k variază direct proporțional cu aria secțiunii transversale a resortului S.

• constanta de elasticitate, k, depinde de natura materialului din care este realizat corpul elastic prin modulul de elasticitate E (modulul lui Young), o constantă de material.

👀 Experiment: Determinarea constantei elastice a unui elastic (Legea lui Hooke)

Materiale necesare:
Elastice de diferite lungimi și secțiuni, fir, pahar de plastic, monede.

Descrierea experimentului:

• Prinde de un elastic mai îngust cu o anumită lungime (l₀₁ = 30 cm) și secțiune transversală (S₁), un fir cu un pahar de plastic.
• Pune monede în pahar până alungești elasticul cu 0,5 cm. Calculează masa monedelor și greutatea lor.
• Repetă experimentul cu un alt elastic de aceeași secțiune transversală (S₁), dar cu lungimea mai mare (l₀₂ = 70 cm).
• Repetă experimentul cu un alt elastic mai lat (S₂ = secțiune transversală mai mare), dar cu aceeași lungime (l₀₃ = 70 cm).
• Calculează pentru fiecare elastic constanta sa de elasticitate, împărțind greutatea monedelor la alungirea produsă de aceasta. Compară cele trei rezultate și trage concluziile.

Pentru Elasticul nr. 1:

Pentru Elasticul nr. 2:

Observaţie

Elasticul cu o lungime mai mare (Elasticul nr.2) are o constantă elastică mai mică decât elasticul cu lungimea mai mică.

Concluzia experimentului:
Constanta elastică este invers proporțională cu lungimea inițială a corpului elastic.

Pentru Elasticul nr. 3:

Observaţie

Elasticul cu o secțiune transversală mai mare (Elasticul nr.3) are o constantă elastică mai mare decât elasticul cu secțiunea mai mică.

Concluzia experimentului:
Constanta elastică este direct proporțională cu secțiunea transversală a corpului elastic.