Probleme recapitulative
6.1. Transformă viteza de 9,6 Mach în km/h (avioanele care depășesc 5Mach sunt hipersonice).
Rezolvare:
Transformăm din Mach în m/s și apoi în km/h.
6.2. Transformă viteza de 1600 km/h în Mach.
Rezolvare:
Transformăm întâi viteza în m/s și apoi în Mach, cu regula de trei simplă.
6.3. Sursa sonoră a unui sonar are o frecvență de 50 Hz. Viteza de propagare a sunetului prin apă este de 1450 m/s. Ce lungime de undă are unda sonoră emisă?
υ = 50 Hz
v = 1450 m/s
λ = ?
Rezolvare:
6.4. Lungimea undei sonore emisă de un liliac este de 3 mm. Calculează frecvența sunetului emis de liliac, considerând viteza sunetului de 340 m/s. Putem auzi sunetul respectiv? Argumentează.
λ = 3 mm = 3/1000 m
v = 340 m/s
υ = ?
Rezolvare:
Noi nu auzim acest sunet emis de liliac, deoarece are frecvența mai mare de 20.000 Hz, fiind un ultrasunet.
6.5. De ce sunetele se aud mai slab într-o cameră mobilată decât într-o cameră goală?
Rezolvare:
În camera mobilată, mobila, perdelele, covorul etc. absorb o parte din energia undelor sonore, iar undele sonore reflectate sunt mai slabe față de camera goală.
6.6. De ce înainte de a pleca trenul din gară, mecanicul (revizorul) lovește cu un ciocan roțile trenului?
Rezolvare:
Când revizorul lovește cu ciocanul roata trenului, el aude un sunet de un anumit timbru și clar. Dacă sunetul emis nu este clar și se aude înfundat, atunci mecanicul știe că roata respectivă este ori fisurată, ori deformată și trenul nu pleacă din gară până nu se rezolvă problema roții respective.
6.7. Cum poți afla adâncimea unei fântâni?
Rezolvare:
Pentru a afla adâncimea unei fântâni arunci o pietricică în apă și cronometrezi timpul scurs din momentul în care ai văzut că pietricica a atins apa și când ai auzit sunetul emis de lovirea apei (notat cu Δt). Să considerăm că acest interval de timp este Δt = 0,1 s. Se dă viteza sunetului în aer 340 m/s.
6.8. De ce plafonul bisericilor este boltit?
Rezolvare:
Sunetul se propagă în toate direcţiile şi într-un punct îndepărtat de sursa sonoră ajunge numai o parte din energia sunetului. Cum trebuie să fie suprafaţa reflectătoare pentru a aduce sunetul într-un singur punct?
Suprafaţa trebuie să fie curbă (concavă) pentru a strânge într-un punct toate undele sonore reflectate pe ea.
În prezent arhitectura bisericii în sine e un sistem acustic extrem de bine gândit si testat mii de ani pentru vocea neamplificată a preotului care trebuie să acopere enoriașii la slujbe, mai ales la sărbătorile mari.
Bolta bisericii are rol în acustica bisericii, trimițând sunetul înapoi, pe când tavanul nu. Aşa au apărut tavanul boltit, absidele rotunjite şi turla cu cupolă.
6.9. Pentru ce se recomandă să deschidem gura când în apropiere are loc o explozie puternică?
Rezolvare:
Dacă explozia este puternică produce o presiune mare care poate duce la spargerea timpanului, care este apăsat pe o parte a sa. Deschizând gura se exercită asupra timpanului aceeaşi presiune, dar și din interiorul urechii. Astfel se echilibrează cele două presiuni, cea interioară și cea exterioară și se evită accidentarea.
6.10. De ce vioara emite sunete mai înalte decât contrabasul?
Rezolvare:
În cazul instrumentelor cu coarde, frecvenţa sunetului depinde de lungimea coardei. O coardă scurtă emite un sunet înalt, subţire (vioara), iar o coardă mai lungă emite un sunet gros, bas (violoncel, contrabas etc.).
6.11. De ce vocile femeilor şi ale copiilor sunt mai ascuţite (înalte) decât ale bărbaţilor?
Rezolvare:
Coardele vocale ale femeilor şi ale copiilor sunt mai scurte decât ale bărbaţilor.
6.12. De multe ori auzim cum liliecii se încurcă în părul femeilor. Au liliecii o afinitate pentru părul tapat?
Rezolvare:
Liliecii sunt orbi și ei se orientează în spațiu numai prin ecolocație. Ei trimit un semnal (ultrasunet) pe o anumită direcție și dacă își primesc ecoul propriului sunet, înseamnă că pe aceea direcție este un obstacol și trimit un alt semnal pe o altă direcție până nu își mai primesc ecoul.
Părul femeilor fiind mai înfoiat conține mult aer și de aceea sunetul emis de liliac pe direcția părului unei femei nu mai este întors (reflectat) și trece prin păr. Liliacul va crede că pe acea direcție nu este niciun obstacol și așa ajunge el să se încurce în părul femeilor.
6.13. Vi s-a întâmplat să vă ascultați propria voce, reprodusă de un reportofon/telefon şi să nu vi-o recunoaşteţi? De ce se întâmplă asta?
Rezolvare:
Acest lucru se datorează faptului că atunci când vorbim, ne auzim propria voce altfel decât este percepută de către cei din jurul nostru. Fiecare persoană percepe sunetele proprii prin conducție osoasă, iar sunetele altora prin aer.
Noi ne auzim propria voce prin conducție osoasă, întrucât, vibrația coardelor vocale ajunge la urechea noastră trecând prin structurile osoase aflate între ele. Sistemul osos constituie un fel de filtru acustic, ce lasă să treacă numai sunete de anumite frecvenţe, schimbând timbrul vocii noastre.
6.14. De ce auzim când zboară o muscă, dar nu auzim când zboară un fluture?
Rezolvare:
Musca mișcă aripile de circa 300 de ori pe secundă, iar fluturele doar de câteva ori pe secundă. Frecvența aripilor fluturelui este de aproximativ 5 Hz, producând oscilaţii infrasonore, care nu pot fi percepute de urechea umană. Frecvența aripilor unei muște este de 300 Hz, deci mai mare de 16 Hz și de aceea auzim vibrația ei.
6.15. Un sonar recepționează ultrasunetul emis pe fundul mării după 0,4 s de la emisie. Ce adâncime are apa? Se dă viteza ultrasunetului în apă de 1430 m/s.
Rezolvare:
Notăm datele problemei:
Δt = 0,4 s
v = 1430 m/s
h = ?
Ultrasunetul emis de sonar străbate o dată adâncimea apei dus și apoi încă o dată când se întoarce (se reflectă). Deci distanța parcursă de el este de 2 ori adâncimea apei.
6.16. O lamă elastică vibrează cu 80 de oscilații în 0,4 s.
Află:
a) Perioada oscilației.
b) Frecvența oscilației.
c) Este o sursă sonoră (auzim sunetul ei) ?
d) Cu ce viteză medie se mișcă extremitatea liberă a lamei dacă se îndepărtează cu d1 = 4 cm de o parte și de alta față de poziția de echilibru ?
Rezolvare:
Notăm datele problemei:
t = 0,4 s
n = 80 oscilații
T = ?
υ = ?
vm = ?
a)
b)
c) Da, este o sursă sonoră și auzim sunetele emise de ea când vibrează, deoarece are frecvența mai mare de 16 Hz, fiind un sunet (mai mare decât frecvența infrasunetelor și mai mică decât frecvența ultrasunetelor).
d) Pentru a efectua o oscilație completă, lamela elastică se duce din poziția de echilibru (O) în A, se întoarce în O, apoi se duce în B și se întoarce în O.
Distanța parcursă de capătul liber al lamelei este 4 ∙ d1 = d
Timpul în care se efectuează o oscilație completă este chiar o perioadă a lamelei, adică 0,005 s, adică Δt = T.
6.17. Ce lungime (L) minimă trebuie să aibă o bară de cupru pentru ca atunci când este lovită la un capăt cu un ciocan, la capătul celălalt să se audă două sunete distincte ? Se dă viteza sunetului în cupru, v2 = 5010 m/s.
Rezolvare:
Notăm datele problemei:
L = ?
v1 = 340 m/s.
v2 = 5010 m/s.
În aer avem viteza sunetului:
Timpul de propagare al sunetului prin aer din momentul loviturii barei:
În cupru avem viteza sunetului:
Timpul de propagare al sunetului prin cupru din momentul loviturii barei:
Urechea umană percepe două sunete distincte dacă ele se succed la un interval egal sau mai mare cu o zecime de secundă, adică:
Δt ≥ 0,1 s
Cele două sunete distincte ale loviturii sunt: sunetul produs la lovirea barei (care prin vibrație produce un sunet) și transmis prin aer la urechea noastră (noi suntem la capătul celălalt al barei) și al doilea transmis prin bara de cupru la celălalt capăt. Deci, ca să aflăm tipul între cele două percepții, scădem timpul mai mic (Δt2) din timpul mai mare (Δt1):
Deci la o lungime minimă a barei de cupru de 36,47 m, noi vom auzi două sunete distincte ale lovirii barei în capătul opus nouă.
6.18. Două pendule au lungimea firului de 16 cm, respectiv 64 cm. De câte ori oscilează mai repede unul decât altul?
Rezolvare:
Notăm datele problemei:
l1 = 16 cm = 0,16 m
l2 = 64 cm = 0,64 m
υ1 ? υ2
Perioada unui pendul este direct proporțională cu pătratul lungimii pendulului si pendulul cu lungimea mai mare va avea și perioada mai mare:
Frecvența este inversul perioadei și pendulul cu perioada mai mare va avea frecvența mai mică:
Deci pendulul cu lungime mai mică oscilează de 2 ori mai repede decât pendulul cu lungimea mai mare.
6.19. La ce distanță ne aflăm de un perete în care ne auzim ecoul unui sunet la 1 s după ce l-am emis?
Rezolvare:
Deoarece un sunet persistă în ureche cel puțin o zecime de secundă (adică urechea noastră este impresionată de un sunet timp de 0,1s, timp în care nu mai auzim alt sunet), sunetul reflectat va fi perceput ca ecou doar dacă va ajunge la ureche după cel puțin 1/10 secunde de la perceperea sunetului emis.
Pentru a afla distanța dintre sursa sonoră și un obstacol (perete) pentru a auzi ecoul sunetului inițial, calculăm distanța parcursă de sunet dus-întors:
2 ∙ d = v ∙ t
2 ∙ d = 340 m/s ∙ 1 s = 340
d = 170 m
6.20. Vioara este un instrument muzical cu coarde și arcuș. Coardele sunt întinse peste una din fețele unei cutii de rezonanță, vibrând atunci când arcușul este tras peste ele sau când sunt ciupite. Comparativ cu celelalte instrumente cu coarde și arcuș (viola, violoncelul și contrabasul), vioara este cel mai mic instrument și generează sunetele cele mai înalte. Alți termeni populari folosiți pentru vioară sunt: violină, scripcă, diblă, lăută sau regional ceteră.
Cât este lungimea de undă a unei note emise de o vioară de 4200 Hz prin aer?
Rezolvare:
6.21. Cine aude mai repede muzica unui concert: un spectator aflat la 30 m distanță față de orchestră sau un radioascultător aflat la 400 km de sala de spectacol?
Rezolvare:
Spectatorul aude muzica prin aer, viteza de propagare a sunetului este de 340 m/s:
Microfoanele folosite captează sunetul de la orchestră. De la microfoane sunetul se transmite cu viteza undelor electromagnetice, tot atât de rapid ca lumina (300.000 km/s). Sunetul ajunge astfel în difuzorul radioului, cu ajutorul undelor radio, care au viteza luminii, c = 300.000.000 m/s:
Deoarece, Δt1 > Δt2, înseamnă că radioascultătorul aude mai repede muzica concertului decât spectatorul din sala de concerte.
6.22. La ce distanță de noi este o furtună cu fulgere și tunete, dacă de la vederea luminii fulgerului au trecut 4 s până la auzirea tunetului?
Rezolvare:
Deoarece lumina are viteza mult mai mare decât tunetul, mai întâi vedem fulgerul şi apoi auzim tunetul, deşi ambele fenomene se produc în acelaşi timp.
