Skip to main content

II.6.2. Importanța forței de greutate

📚

  1. Ţine corpurile pe Pământ

  2. Ţine atmosfera în jurul Pământului

  3. Căderea corpurilor pe Pământ

  4. Curgerea apelor la vale

  5. Când urcăm o pantă greutatea ne frânează

  6. Când coborâm o pantă greutatea ne accelerează

  7. Rotirea planetelor în jurul Soarelui

  8. Rotirea Lunii în jurul Pământului.

  9. Rotirea sateliților artificiali în jurul Pământului (există peste 4000 de sateliți ce orbitează în jurul Pământului, având ca scop comunicațiile la distanță-telefonie, emisiuni radio-TV, prognoza meteo etc.)

👀 Experiment: Cum măsurăm accelerația gravitațională a Pământului?

Materiale necesare:
Dinamometru, corp cu cârlig și discuri crestate.


Descrierea experimentului:

  • Măsoară cu un dinamometru greutățile mai multor corpuri a căror masă o cunoști.
  • Calculează pentru fiecare corp raportul G/m. Trece datele în următorul tabel:


Concluzia experimentului:
Raportul G/m are aceeași valoare respectiv 10 N/kg.

📚

Raportul dintre greutatea unui corp și masa lui se numește accelerație gravitațională (notată cu g).

La suprafața Pământului g = 9,8 N/kg ≅ 10 N /kg.

📚

Caracterizarea forței de greutate ca mărime fizică:

Simbol:



Formulă de calcul:

unde

m = masa corpului (în kg) și

g = accelerația gravitațională la suprafața Pământului = 9,8 N/kg.


Unitatea de măsură în Sistemul Internațional:



Instrumentul de măsură:

👀 Experiment: Care minge aterizează mai repede: una de ping-pong sau una de golf ?

Materiale necesare:
O minge de ping-pong, o minge de golf (metalică), vas cu făină.


Descrierea experimentului:

  • Pregătește o tavă în care să pui făină (pesmet).
  • Ridică ambele mingii la aceeași înălțime deasupra tăvii și dă-le drumul în același timp. Care minge atinge prima solul ? Cum sunt urmele lăsate în făină de cele două mingii ?

    Ambele mingii ajung în același timp în vasul cu făină. Urma lăsată de mingea mai grea (cea de golf) este mai adâncă decât cea lăsată de cea mai ușoară (ping-pong).


Concluzia experimentului:
Întrucât cele două mingii parcurg aceeași distanță (h) în același timp, înseamnă că ele coboară accelerat cu viteză identică. Deci, asupra ambelor mingii acționează aceeași accelerație, numită accelerație gravitațională.

🤔 Pentru curioși

Căderea liberă ideală și căderea reală a unui corp

Pentru experimentul realizat cu cele două bile, efectele forței arhimedice și forței de rezistență din partea aerului sunt neglijabile, deoarece distanța de cădere este mică (de ordinul metrilor). Însă pe distanțe mari trebuie să ținem cont de forța arhimedică și de forța de rezistență.

Căderea liberă ideală are loc atunci când un obiect este atras numai de forța gravitațională, pe verticală în jos, neglijând alte forțe și când viteza inițială a corpului este nulă.

Căderea liberă ideală ar putea avea loc doar în vid, acolo unde atracția gravitațională ar fi singura forţă care ar acționa asupra corpului. Efectul rezistenței aerului și micșorarea accelerației cu altitudinea se vor neglija. Această mișcare idealizată este numită cădere liberă. Accelerația unui corp în cădere liberă se numește accelerație gravitațională și se notează cu litera g. La suprafața Pământului sau în apropierea ei, mărimea accelerației este de aproximativ 9,81 m/s2.

Dacă neglijăm rezistenţa aerului, viteza unui corp aflat în cădere liberă creşte cu 9,8 m/s în fiecare secundă.

Alegând un sistem de referință legat de Pământ cu axa Oy cu sensul pozitiv orientat pe verticală în sus, legea vitezei (v) și a poziției (y) mobilului în căderea liberă sunt date de ecuațiile:

v(t) = -g ∙ t

y(t) = -g ∙ t2/2

Aplicând legea vitezei, obținem următoarele viteze pentru un corp în cădere liberă în primele 4s:



După 1 s corpul parcurge o distanță de 4,9 m, iar după 4 s parcurge 78,4 m.

Viteza finala (vc) este considerată viteza corpului chiar înainte de a atinge solul.



În realitate, când un obiect cade prin aer apare o forță de rezistență destul de puternică din partea aerului și o forța arhimedică (forța care acționează asupra oricărui corp aflat într-un fluid), forțe care trebuie luate în calcul de către parașutiști.

Forța de rezistență din partea aerului nu este constantă, ci depinde de o mulțime de factori, printre care forma, suprafața proiectată a obiectului perpendicular pe direcția de cădere și viteza corpului. Cu cât viteza de coborâre crește, cu atât aerul dezvoltă o forță de rezistență mai mare, forță contrară gravitației.



Viteza terminală este atinsă atunci când rezistența aerului egalează forța gravitațională. La acel moment mișcarea uniform accelerată a parașutistului se transformă într-o mișcare rectilinie uniformă (cădere spre suprafața Pământului la o viteză constantă). Accelerația fiind zero, viteza corpului nu se mai schimbă, de unde și numele de „viteza terminală“. Viteza este atinsă după o durată de cădere care depinde în special de fluid și de forma obiectului. Pentru a putea atinge viteza terminală este necesară o înălțime considerabilă, peste 450 m.

Viteza terminală în cazul parașutiștilor este de 150 km/h şi chiar mai mare în funcție de greutatea persoanei, de forma corpului ei, dar şi de aerodinamică (de tehnica de coborâre aleasă până la momentul deschiderii parașutei).

În general, o persoană care cade pe suprafața pământului atinge viteza terminală după aproximativ 12 secunde, după ce parcurge o distanță de aproximativ 450 de metri.

Un skydiver (sportiv care efectuează sărituri cu parașuta și diferite manevre înainte de a deschide parașuta) în poziția burtă-pământ atinge o viteză terminală de aproximativ 185 km/h.



Dacă skydiver-ul își trage brațele și picioarele, secțiunea transversală este scăzută, viteza terminală crescând până la 320 km/h.



Recordul de viteză actual este deținut de Felix Baumgartner, un parașutist și BASE jumper austriac, pe data de 14 octombrie 2012. Din cauza rezistenței scăzute a aerului extrem de rarefiat a reușit să atingă cea mai mare viteză atinsă vreodată de un om fără ajutorul unui vehicul. El a urcat cu un balon umplut cu heliu până în stratosferă, îmbarcat într-o nacelă etanșă până la altitudinea de 39045 m. După o cădere liberă de 4 minute și 19 secunde, Baumgartner a depășit cu mult viteza sunetului, ajungând la o viteză de 1342,8 km/h reprezentând o viteză de 1,25 Mach.



Rolul parașutei este de a micșora viteza de cădere prin creșterea rezistenţei aerului, datorită suprafeței foarte mari a acesteia. La momentul deschiderii parașutei forța de frecare cu aerul atmosferic depășește forța gravitațională, astfel că viteza parașutistului scade simțitor. În câteva momente este frânat ansamblul format de sportiv şi parașuta deschisă, ceea ce permite o aterizare cu viteze în jurul a 15-25 km/h la momentul contactului cu solul.

📋

Până la Galileo Galilei (1564-1642) oamenii de știință credeau că viteza de cădere a corpurilor depinde de greutatea acestora, adică obiectul mai greu ajunge primul la sol. Acum 400 de ani Galilei a efectuat o experienţă legendară în turnul din Pisa. El a demonstrat că obiecte de masă diferite (obuz şi piatră), lăsate libere să cadă, sosesc în același timp la sol. Astfel el a dovedit că accelerația gravitațională este aceeaşi pentru toate obiectele într-un anumit loc.

🔦 Observații

a) Orice planetă sau stea exercită o forță de atracție asupra corpurilor aflate în apropierea lor, deci o forță de greutate. Exemple de accelerații gravitaționale la suprafața altor corpuri cerești: Soarele are 274,1N/kg, Jupiter are 25,93 N/kg, Luna are 1,62 N/kg. Deci dacă am călători pe alte planete, acestea ne-ar atrage cu diferite forțe de greutate, dar masa noastră rămâne aceeași, indiferent de planeta vizitată.

b) Greutatea este o forță care se manifestă la distanță prin intermediul câmpului gravitațional din jurul Pământului.

c) Accelerația gravitațională (implicit și greutatea corpului) suferă mici variații pe Pământ în funcție de altitudine și latitudine.

  • Cu cât altitudinea crește, cu atât accelerația gravitațională scade, deoarece ne îndepărtăm de centrul Pământului (centrul atracției gravitaționale).

  • Accelerația gravitațională mai depinde și de latitudine, datorită faptului că Terra nu este o sferă perfectă, ci una turtită la poli și bombată la ecuator. Prin urmare polii (nord și sud) sunt mai aproape de centrul Pământului decât ecuatorul și accelerația gravitațională la poli este mai mare decât cea la ecuator.

gPol ≅ 9,83 m/s2 și

gEcuator ≅ 9,78 m/s2.


🔓 Probleme rezolvate

1. În ce loc este mai mică forța necesară decolării unei rachete: atunci când baza de lansare este la malul mării sau în vârful muntelui? Pentru o lansare mai ușoară a rachetei, unde este mai bine să fie plasată baza de lansare: la poli sau la ecuator?

Rezolvare:

Atunci când se lansează o rachetei trebuie învinsă forța de greutate exercitată de către Pământ, care atrage racheta.

Este de preferat să alegem vârful unui munte cât mai înalt, deoarece ne îndepărtăm de centrul Pământului și scade accelerația gravitațională și implicit forța de atracție a Pământului asupra rachetei.

Ecuatorul față de poli este mai departe de centrul Pământului și scade accelerația gravitațională și implicit forța de atracție a Pământului asupra rachetei.

În concluzie cel mai bun loc pentru lansarea unei rachete este la ecuator, pe vârful unui munte cât mai înalt.





2. Un corp cântărește 600 g.

Ce greutate are el pe : a) Pământ ? b) Lună (gLună = g/6 N/kg) c) Jupiter (gJupiter = g ∙ 2,5 N/kg)

Rezolvare:

  • Notăm datele problemei și le transformăm în SI:
  • Efectuăm calculele pentru cele trei situații: