Probleme rezolvate
6.1. Cât este distanța de la Soare la Pământ, știind că luminii îi ia 8 minute pentru a ajunge pe Terra.
Rezolvare:
Notăm datele problemei:
t = 8 min
c = 300000000 m/s
d = ?
Scriem formula distanței:
d = c ∙ t = 300000000 m/s ∙ 8 min = 300000000 m/s ∙ 8 ∙ 60 s = 144000000000 m = 144 ∙ 109 m (144 de miliarde de metri).
6.2. Proxima Centauri este o stea pitică roșie ce se află la o distanță de aproximativ 4 ∙ 1013 km de Terra în constelația Centaurului, fiind steaua cea mai apropiată de Sistemul nostru Solar. Află timpul în ani în care lumina parcurge această distanță
Rezolvare:
Notăm datele problemei:
t = ? ani
c = 300000000 m/s = 3 ∙ 108 m
d = 4 ∙ 1013 km = 4 ∙ 1016 m
Scoatem timpul din formula vitezei și calculăm timpul în ani cu regula de trei simplă:
6.3. Să se calculeze indicele de refracție al apei, știind că viteza de propagare a luminii prin apă este 220.000.000 m/s. Voi trebuie să știți pe dinafară numai viteza luminii în vid.
Rezolvare:
Scriem datele problemei:
c = 300000000 m/s
v = 220000000 m/s
Scriem formula indicelui de refracție:
6.4. Să se calculeze viteza luminii prin diamant care are indicele de refracție de 2,42.
Rezolvare:
Scriem datele problemei:
c = 300000000 m/s
n = 2,42
Scriem formula indicelui de refracție:
Scoatem necunoscuta din ecuație, astfel n coboară la numitor și v urcă la numărător în partea opusă (fiind extremi pot schimba locul între ei).
6.5. Formarea imaginii unui obiect într-o oglindă plană:
-
Se desenează oglinda plană pe verticală.
-
Se trasează prin mijlocul oglinzii axa optică principală, perpendiculară pe oglindă (pe orizontală).
-
Se desenează obiectul AB sub forma unui segment cu săgeată, în fața oglinzii.
-
Se duce prima rază din vârful obiectului (B) perpendiculară pe oglindă și se prelungește punctată în spatele oglinzii (fiind perpendiculară pe suprafața oglinzii nu își schimbă direcția de propagare când se reflectă).
-
Se duce a doua rază din vârful obiectului (B) oblică pe oglindă se trasează raza reflectată a acesteia, respectând legile reflexiei (unghiul i = unghiul r)
-
Se prelungește punctată în spatele oglinzii raza reflectată, până se întâlnește cu prelungirea primei raze. Punctul de intersecție al lor se notează cu B', care reprezintă vârful imaginii obiectului în oglindă.
-
Din punctul B' se duce perpendiculară pe axa optică principală, iar piciorul perpendicularei se notează cu A' și reprezintă baza imaginii obiectului în oglindă. Se pune vârful săgeții în B'.
Caracterizarea imaginii (A'B') obiectului în oglinda plană:
-
Im. A'B' este la fel de mare ca ob. AB.
-
Im. A'B' este dreaptă.
-
Imaginea este virtuală, deoarece se formează la intersecția razelor reflectate (ea nu poate fi prinsă pe ecran sau film foto).
-
Ob. AB și im. A'B' sunt simetrice față de oglindă (imaginea se formează în spatele oglinzii, la aceeaşi distanţă faţă de oglindă ca şi obiectul).
6.6. O sursă punctiformă este agățată de un tavan. La h1 = 80 cm de sursă se află un corp opac sferic cu raza de 50 cm, iar la h2 = 1,6 m de corp se află podeaua. Ce rază are umbra corpului formată pe podea ?
Rezolvare:
Notăm datele problemei și le transformăm în SI:
h1 = 80 cm = 0,8 m
h2 = 1,6 m
R1 = 50 cm = 0,5 m
R2 = ?
Desenăm razele ce determină formarea umbrei:
Egalăm rapoartele:
Scoatem necunoscuta R2:
6.7. Cum trebuie plasate două oglinzi plane pentru ca raza de lumină să fie deviată ca în figura următoare:
a)
b)
c)
Rezolvare:
a)
b)
c)
6.8. Se dă unghiul de incidență de 45° dintre raza incidentă și normală. Suprafața de separare dintre sticlă (n1 = 1,5) și apă (n2=1,33) deseneaz-o pe verticală. Construiește raza reflectată și raza refractată. Scrie notațiile pe desen.
Rezolvare:
6.9. Știind viteza luminii prin safir, vsafir = 1,7 ∙ 108 m/s, aflați indicele de refracție al safirului.
Rezolvare:
Scriem datele problemei:
nsafir = ?
vsafir = 1,7 ∙ 108 m/s
Scriem formula indicelui de refracție și scoatem necunoscuta, nsafir:
6.10. Să se calculeze viteza luminii prin zirconiu care are indicele de refracție de 2,15.
Rezolvare:
Scriem datele problemei:
c = 3 ∙ 108 m/s
n = 2,15
Scriem formula indicelui de refracție:
Scoatem necunoscuta din ecuație, astfel n coboară la numitor și v urcă la numărător în partea opusă (fiind extremi pot schimba locul între ei).
6.11. Află distanța (în km) dintre Pământ și Soare, știind că luminii îi ia 8 min și 16 secunde ca să o străbată.
Rezolvare:
Scriem datele problemei:
t = 8 min + 16 s = 480 s + 16 s = 496 s
d = ?
c = 300.000 km/s
Scriem formula vitezei:
Scoatem necunoscuta d din ecuația vitezei:
6.12. Pentru a lumina fundul unei fântâni, se folosește o oglindă plană. Sub ce unghi față de orizontală trebuie așezată oglinda, dacă razele Soarelui formează cu orizontala un unghi de 20°?
Rezolvare:
Se desenează mersul razelor de lumină:
Cum NI este perpendiculară pe oglindă (normala) avem:
