I.3. Elemente de cinematică și dinamică relativistă.

Consecințe ale teoriei relativității restrânse:

1. Două evenimente simultane (care se petrec în același interval de timp, ∆t) într-un sistem de referință inerțial aflat în repaus, nu vor mai fi simultane (se petrec în alt interval de timp, ∆t ́ )într-un alt sistem de referință inerțial aflat în mișcare față de primul sistem, adică ∆t ≠∆t ́ .

2. Masa inerțială a unei particule este dependentă de viteza sa.

unde

m₀ = masa de repaus a particulei,

v = viteza particulei,

c = viteza luminii în vid

Pe măsură ce viteza particulei se apropie de viteza luminii, masa ei tinde către infinit (termenul de la numitorul masei va fi 0) și opune o rezistență din ce în ce mai mare la schimbarea vitezei sale.

3. Echivalența dintre masa inerțială a unui corp, m, și energia totală, E, înmagazinată de corp este dată de celebra ecuație a lui Einstein:

E = m ∙ c².

Dacă scriem această formulă în funcție de impulsul corpului (p) și masa lui obținem următoarea formulă foarte importantă în mecanica relativistă:

E² = p² ∙ c² + m₀² ∙ c²

Din această formulă deducem că numai particulele cu masă de repaus zero (de exemplul fotonul) poate atinge viteza luminii.

Electronul are masa de repaus de 9,11 ∙ 10^-31 kg și nu poate atinge viteza luminii.

4. Paradoxul gemenilor consideră situația a doi gemeni, unul care stă pe Pământ și altul care călătorește cu o viteză apropiată de viteza luminii în spațiu. Care geamăn va fi mai tânăr ? Geamănul astronaut față de geamănul de pe Pământ va îmbătrâni mai încet pentru că ceasul lui intern va fi mai încetinit. În sistemul de referință al geamănului călător, fratele său de pe Pământ se îndepărtează de el și va îmbătrâni mai încet. Deci, fiecare geamăn va spune despre celălalt că rămâne mai tânăr.

Ca să rezolvăm acest paradox ar trebui ca geamănul călător să revină pe Pământ, numai că așa ieșim din teoria relativității restrânse, care se aplică doar sistemelor inerțiale (geamănul călător trebuie să oprească, să schimbe direcția și să accelereze la pornire, adică nu mai poate avea mișcare uniformă). Numai teoria relativității generale ar scoate adevărul la iveală: geamănul astronaut ar fi mai tânăr decât cel rămas pe Pământ.

5. Mecanica clasică (newtoniană) este un caz particular al teoriei relativității restrânse pentru viteze mult mai mici decât viteza luminii.

Teoria relativității restrânse este un caz particular al teoriei relativității generale a lui Einstein aplicată doar sistemelor de referință inerțiale.

Teoria relativității generale formulată în 1916 este teoria gravitației care consideră că gravitația este o manifestarea directă a proprietăților unui spațiu-timp curb și care se deplasează cu viteza luminii, din aproape în aproape (vibrația spațiului curb, adică unde gravitaționale). Această teorie explică echivalența masei inerțiale a unui corp cu masa lui gravitațională.

Cheia teoriei lui Einstein constă în faptul că suprafețele curbe pe porțiuni mici sunt plane și putem aplica local relativitatea restrânsă.

Una dintre cele mai importante aplicații ale teoriei relativității este GPS-ul (Global Positioning System,) care are la bază sateliții artificiali plasați la 20.000 km de suprafața Pământului , ce se deplasează cu o viteză de 10.000 km/h. Pentru ca locația dată de GPS să fie exactă, acesta este programat să țină cont de efectele relativității, fiind dotate cu ceasuri cu o precizie de ordinul nanosecundelor (10^-9 s).

În concluzie, teoria relativității restrânse ne spune că viteza luminii în vid, c = 300.000 km/s, este cea mai mare viteză din Univers și că nici un corp nu o poate atinge, nici măcar gândurile noastre.

Nu există un timp și un spațiu absolut pentru tot Universul. Spațiul-timp este propriu fiecărui corp și fiecărui sistem de referință inerțial, astfel încât timpul propriu al unui corp se poate dilata față de alt timp intern al altui corp, la fel și spațiul se poate contracta.

Universul (viața) este ca un album condensat al tuturor evenimentelor petrecute într-un spațiu-timp cu patru dimensiuni.