I.2. Postulatele teoriei relativității restrânse.
Primul postulat al teoriei lui Einstein.
Primul postulat al teoriei relativității restrânse a lui Einstein (1879-1955) ne spune că legile fizicii sunt aceleași în toate sistemele de referință inerțiale (inclusiv cele din electromagnetism).
Al doilea postulat al teoriei lui Einstein.
Pentru a ajunge la teoria relativității restrânse a lui Einstein, elaborată în 1905, se pleacă de la teoria câmpului electromagnetic care ne spune că viteza luminii (undei electromagnetice) în vid este o constantă universală egală cu c = 300.000 km/s și maximă (cea mai mare viteză din univers) în toate sistemele de referință inerțiale.
Dacă rămânem în domeniul mecanicii clasice în care timpul și spațiul sunt absolute , viteza relativă față de o sursă de lumină poate fi mai mică sau mai mare decât cea stabilită, în funcție de cum mă deplasez față de raza de lumină (dacă mă îndepărtez sau mă apropii de sursa de lumină). Acest lucru duce la o contradicție privind invarianța vitezei luminii. Einstein a înțeles că singura soluție de a ieși din acest impas este renunțarea la un timp și un spațiu absolut (care să fie la fel în toate SRI). Astfel, lumina va avea aceeași viteză în sisteme inerțiale diferite dacă percepem un timp și un spațiu diferit în aceste sisteme. Așa ajungem la dilatarea timpului și la contracția lungimilor (distanțelor).
Exemplu:
Dacă un astronaut se deplasează cu o viteză apropiată de viteza luminii (având în buzunar un ceas propriu) spre o rază de lumină aflată la o distanță 600.000 km față de el, se vor întâlni la jumătatea distanței dintre ei (300.000 km).
Raza de lumina se deplasează și ea spre astronaut și de aceea se vor întâlni la jumătatea distanței!
Dar și raza de lumina se deplasează spre astronaut cu viteza luminii!
Sistem de referință inerțial Pământ atașat reperului (locului) de unde pleacă astronautul.
Rigla acestui sistem în repaus va arăta distanța parcursă de astronaut până la întâlnirea cu lumina de 300.000 km, iar ceasul acestui sistem va indica 1s. Viteza astronautului față de acest sistem este c = 300.000 km/s.
Sistem de referință inerțial atașat astronautului în mișcare față de lumină.
Dacă timpul perceput de astronaut ar fi fost de 1 s, ar însemna că el s-ar fi deplasat cu o viteză de 600.000 km/s (viteza lui, c, plus viteza luminii, c), ceea ce ar fi contrazis teoria electromagnetică.
Pentru ca viteza luminii față de astronaut să rămână c = 300.000 km/s, astronautul va măsura la momentul întâlnirii cu lumina un timp dublu (2s), față de ceasul pe care l-a lăsat în repaus la locul lui de pornire și care v-a arăta un timp 1 s. Acest fenomen poartă numele de dilatarea timpului, care se explică prin încetinirea atomilor ceasului propriu al astronautului, atașat sistemului lui de referință inerțial. Viteza astronautului față de lumină este tot c = 2 ∙ c / 2 = 300.000 km/s. Atomii ceasului aflat în mișcare își încetinesc mișcarea pe cadranul ceasului, astfel încât ceasul arată un timp mai mare decât ceasul aflat în repaus.
Pentru a rămâne constantă viteza luminii în orice sistem de referință inerțial, distanța se poate contracta.
Sistem de referință inerțial Pământ atașat reperului (locului) de unde pleacă astronautul.
Rigla acestui sistem în repaus față de astronaut va arăta distanța parcursă de astronaut până la întâlnirea cu lumina de 300.000 km, iar ceasul acestui sistem va indica 1s. Viteza astronautului față de acest sistem este c = 300.000 km/s.
Sistem de referință inerțial atașat astronautului în mișcare față de lumină.
Dacă distanța măsurată de astronaut ar fi fost de 300.000 km, ar însemna că el s-ar fi deplasat față de lumină cu o viteză de 600.000 km/s (viteza lui, c, plus viteza luminii, c), ceea ce ar fi contrazis teoria electromagnetică. Prin contractarea distanței, distanța măsurată cu rigla proprie a acestui sistem este 150.000 km, iar viteza astronautului față de lumină este c = 150.000 ∙ 2 ∙ 1 = 300.000 km/s. Atomii riglei aflată în mișcare se turtesc pe direcția mișcării, astfel încât rigla măsoară o distanță mai mică față de rigla aflată în repaus.
În aceste exemple am tratat separat dilatarea timpului, respectiv contracția distanței pentru o înțelegere mai ușoară. În realitate aceste efecte au loc în același timp.
O altă idee revoluționară a lui Einstein a fost să înglobeze timpul în sistemul de axe de coordonate obținând așa-numita metrica spațiu-timp. Astfel, un eveniment în metrica spațiu-timp este un set de patru numere (t, x, y, z), unul pentru timp și trei pentru poziția corpului în acest sistem.
Pentru ca și axa timpului să apară în metri, se înmulțește timpul t cu viteza luminii c (care este o constantă universală) și astfel toate cele patru axe apar în aceeași unitate de măsură, metru (m). “Distanța” între evenimente se poate măsura cu rigla sau cu ceasul.