VII.2. Legea acțiunii maselor. Constanta de echilibru.

Studiul cantitativ al unui sistem în echilibru chimic este important pentru determinarea randamentului reacțiilor chimice.

Considerăm reacția generală la echilibru:

aA + bB ⇄ cC + dD

Legea acțiunii maselor:

Constanta de echilibru (K_c) este egală cu raportul dintre produsul concentrațiilor produșilor de reacție și produsul concentrațiilor reactanților, ridicate la puteri egale cu coeficienții lor stoechiometrici, raport care este constant la temperatură constantă.

[A],[B] sunt concentrațiile reactanților la echilibru, exprimate în mol/L
[C],[D] sunt concentrațiile produșilor de reacție la echilibru, exprimate în mol/L

🔦 Observație

• Când K_c >> 1, la echilibru chimic, concentrațiile produșilor sunt mai mari decât ale reactanților, astfel încât echilibrul este deplasat spre dreapta.

• Când K_c << 1, la echilibru chimic, concentrațiile produșilor sunt mai mici decât ale reactanților, astfel încât echilibrul este deplasat spre stânga.

Când toate componentele unui sistem în echilibru sunt în stare gazoasă, constanta de echilibru (K_p) se poate exprima în funcție de presiunile parțiale:

P_A, P_B, P_C, P_D sunt presiunile parțiale ale reactanților și produșilor de reacție la echilibru

a, b, c, d sunt coeficienții stoechiometrici

Relația matematică între K_c și K_p este:

K_p = K_c ∙ (R ∙ T)Δν

unde: Δν este variația numărului de moli
Δν = (c + d) – (a + b)

R = constanta universală a gazelor = 8,21∙ 10^-2 L∙atm /mol ∙ K T este temperatura în Kelvin (K)

🔦 Observație

Pentru diferite reacții reversibile avem la echilibru următoarele situații :

- A ⇄ B + C

- 2 A ⇄ 2 B + C

- 2 A ⇄ 3 B + C

- A ⇄ B + 1/2 C

🔓 Probleme rezolvate

1. Cât este constanta de echilibru pentru sinteza amoniacului pentru următoarele concentrații de echilibru ale componentelor:
[NH₃] = 4,2 ∙ 10^-2 mol/L
[N₂] = 8,7 ∙ 10^-1 mol/L
[H₂] = 3,9 ∙ 10^-1 mol/L

Rezolvare:

Scriem ecuația reacției chimice:
N₂ (g) + 3H₂ (g) ⇄ 2NH₃ (g)

Scriem formula constantei de echilibru și înlocuim concentrațiile date:

2) Într-un vas de 1 L s-a introdus 0,8 mol CO și 0,6 moli vapori de apă. Prin încălzirea vasului la 1000 °C, concentrația CO₂ a fost de 0,3 mol/L. Cât este constanta de echilibru la 1000 °C ?

Rezolvare:

Scriem ecuația reacției chimice:

Scriem formula constantei de echilibru și înlocuim concentrațiile substanțelor la echilibru:

3. La temperatura de 763 K, constanta de echilibru pentru sinteza acidului iodhidric este 49 L²/mol². Determină concentrațiile substanțelor la echilibru dacă într-un vas de 2 L s-a introdus un amestec echimolar de hidrogen și iod de 4 moli.

Rezolvare:

Dacă amestecul reactanților de 4 moli este echimolar, înseamnă că avem concentrația hidrogenului egală cu cea a iodului și anume de 2 moli.

Calculăm concentrația inițială a hidrogenului și cea a iodului pentru un volum de 1 L împărțind cei 2 moli la volumul vasului de 2 L:
[I₂] = [H₂] = 1 mol/L

Scriem ecuația reacției chimice:

Scriem formula constantei de echilibru (K_c = 49 L²/mol²) și înlocuim concentrațiile substanțelor la echilibru:

Rezolvăm ecuația de gradul II:
4x² = 49 ∙ (1–x)²
4x² = 49 ∙ 1 – 49 ∙ 2x + 49 ∙ x²
45x² – 98x + 49 = 0
a = 45 ; b = – 98 ; c = 49
Δ = b² – 4 ∙ a ∙ c = 98² – 4 ∙ 45 ∙ 49 = 9604 – 8820 = 784

Scriem concentrațiile molare la echilibru înlocuind pe x cu 0,7, deoarece dacă am folosi prima soluție, x₁ = 1,4 ne-ar da concentrații negative pentru H₂ și I₂:
[I₂] = [H₂] = 1-x = 1 - 0,77 = 0,23 mol/L
[HI] = 2 ∙ x = 2 ∙ 0,77 = 1,54 mol/L

4. La temperatura de 25 °C și presiunea de 1 atm, constanta de echilibru pentru reacția de transformare a tetraoxidului de diazot în hipoazotită este 4,7 ∙ 10^-3 L²/mol². Determină masa de N₂O₄ introdusă inițial într-un vas de 1 L și că la echilibru vasul conține 0,07 moli de NO₂.

Rezolvare:

Scriem ecuația reacției chimice:

Dar, 2x = 0,07 și deci x = 0,035

Scriem formula constantei de echilibru (K_c = 4,7 ∙ 10^-3 L²/mol²) și înlocuim apoi pe x cu 0,035:

4x² = 4,7 ∙ 10^-3 (a-x)
4x² = 4,7 ∙ 10^-3 ∙ a - 4,7 ∙ 10^-3 ∙ x
4 ∙ 0,035² = 4,7 ∙ 10^-3 ∙ a - 4,7 ∙ 10^-3 ∙ 0,035
4,7 ∙ 10^-3 ∙ a = 4 ∙ 0,035² + 4,7 ∙ 10^-3 ∙ 0,035
0,0047 ∙ a = 0,0049 + 0,0001645
0,0047 ∙ a = 0,0050645
a = 1,0775 mol/L = C_M

Scriem formula concentrației molare, C_M și scoatem masa (m) de N₂O₄ introdusă inițial în vas