II.10. Forța elastică
Un resort alungit sau comprimat este deformat elastic cu o anumită forță, numită forță deformatoare (F). Când încetează acțiunea asupra lui, resortul revine la forma inițială. Înseamnă că asupra resortului acționează o altă forță egală, dar de sens opus, numită forță elastică, întrucât apare numai în deformarea elastică.
Forța elastică (notată Fe) este forța care apare în interiorul unui corp deformat elastic și readuce corpul la forma inițială, fiind egală, dar de sens opus cu forța deformatoare (F).
1. Aerul are proprietăți elastice, fiind folosit la pneurile roților pentru amortizarea șocurilor sau la diferite obiecte pneumatice (saltele, mingii, baloane etc.)
2. Arcurile (resorturile) sunt folosite pentru amortizarea șocurilor și vibrațiilor (suspensii de autovehicule, pentru acumulare de energie (arcuri de ceas, rulouri, arcuri de supape), exercitarea unei forţe elastice permanente (cuplaje de siguranță), reglarea sau limitarea forțelor sau a debitelor (prese, cuplaje de siguranță, robinete de reglare etc.).
Resorturile se găsesc în construcția multor obiecte :
-
Dinamometre și cântare
-
Pulverizatoare
-
Pixuri
-
Vagoane de tren
-
Ceasuri
-
Suspensia vehiculului
-
Saltea de pat
-
Clip de păr
-
Clanță și broască de ușă
-
Arcuri pentru dulapuri
-
Extensor si flexor fitness
-
Şaua bicicletei sau motocicletei este așezată pe arcuri, pentru atenuarea zdruncinărilor în timpul mersului
3. Arc cu săgeți sau arbaletă pentru vânătoare.
4. Coarda elastică în bungee jumping
Materiale necesare:
Dinamometru, disc cu mase marcate, riglă.
Observaţie
Greutatea corpului suspendat este forța deformatoare, egală în modul cu forța elastică (au aceeași valoare numerică): |G1 | = |F1 | = |Fe1 |.
Descrierea experimentului:
- Suspendă dinamometrul pe un suport.
- Măsoară lungimea inițială a resortului dinamometrului: L0 = 2 cm.
- Suspendă de cârligul dinamometrului un corp și măsoară-i greutatea G1 = Fe1 = 0,12 N.
- Măsoară lungimea resortului dinamometrului deformat: L1 = 3,2 cm.
- Calculează alungirea (deformarea) resortului : ΔL1 = L1 - L0 = 1,2 cm.
- Mai repetă aceleași operații pentru încă cel puțin un corp de masă diferită față de primul. Trece datele experimentale în următorul tabel:
Observaţie
Raportul Fe / ΔL este constant pentru un resort dat.
Concluzia experimentului:
Cu cât greutatea corpului suspendat crește, cu atât crește și alungirea resortului. Deci forța elastică este direct
proporțională cu deformarea resortului.
Constanta elastică a unui resort (k) este egală cu raportul dintre forța elastică (Fe) și deformarea resortului (ΔL).
Legea deformării elastice :
Legea deformării elastice ne arată că forța deformatoare (F) este egală în modul cu forța elastică (Fe), fiind direct proporțională cu deformarea resortului (Δl). Fiecare resort are o anumită constantă elastică (k), care se determină experimental.
1. Un resort are lungimea inițială de 8 cm, iar deformat are lungimea de 3 cm. Știind forța elastică de 400 N, se cere :
a) Constanta elastică a resortului.
b) Tipul deformării.
c) Reprezentarea forței deformatoare și a forței elastice folosind ca etalon
1 cm : 200 N.
Rezolvare:
- Scriem datele problemei:
l1 = 8 cm
l2 = 3 cm
Fe = 400 N
a) Scriem legea deformării elastice, calculăm deformarea Δl și scoatem necunoscuta k:
b) Tipul deformării: comprimare, deoarece l2 < l1.
c) 1 cm : 200 N
400 : 200 = 2 cm au segmentele celor două forțe egale în modul, dar de sens opus.
2. Un resort este deformat cu 5 dm de o forță de 3000 N.
a) Cât este forța care deformează același resort cu 900 mm ?
b) Reprezintă graficul deformării în funcție de forța deformatoare, folosind ca etaloane:
-
pentru axa forței 1 cm : 1000 N și
-
pentru axa deformării 1 cm : 0,1 m.
Rezolvare:
- Scriem datele problemei și le transformăm în SI:
a) Scriem legea deformării elastice pentru prima forță deformatoare și scoatem necunoscuta k:
Scriem legea deformării elastice pentru a doua forță deformatoare și scoatem necunoscuta F2:
b)
Materiale necesare:
Elastice de diferite lungimi și secțiuni, fir, pahar de plastic, monede.
Descrierea experimentului:
- Prinde de un elastic mai îngust cu o anumită lungime (l01 = 30 cm) și secțiune transversală (S1), un fir cu un pahar de plastic.
- Pune monede în pahar până alungești elasticul cu 0,5 cm. Calculează masa monedelor și greutatea lor.
- Repetă experimentul cu un alt elastic de aceeași secțiune transversală (S1), dar cu lungimea mai mare (l02 = 70 cm).
- Repetă experimentul cu un alt elastic mai lat (S2 = secțiune transversală mai mare), dar cu aceeași lungime (l03 = 70 cm).
- Calculează pentru fiecare elastic constanta sa de elasticitate, împărțind greutatea monedelor la alungirea produsă de aceasta. Compară cele trei rezultate și trage concluziile.
Pentru Elasticul nr. 1:
Pentru Elasticul nr. 2:
Observaţie
Elasticul cu o lungime mai mare (Elasticul nr.2) are o constantă elastică mai mică decât elasticul cu lungimea mai mică.
Concluzia experimentului (Partea1):
Constanta elastică este invers proporțională cu lungimea inițială a corpului elastic.
Pentru Elasticul nr. 3:
Observaţie
Elasticul cu o secțiune transversală mai mare (Elasticul nr.3) are o constantă elastică mai mare decât elasticul cu secțiunea mai mică.
Concluzia experimentului (Partea2):
Constanta elastică este direct proporțională cu secțiunea transversală a corpului elastic.
Legea lui Hooke reprezintă dependența constantei elastice (k) de caracteristicile corpului elastic (resort, elastic, lamelă de oțel etc.):
-
constanta de elasticitate k variază invers proporțional cu lungimea resortului în stare nedeformată l0.
-
constanta de elasticitate k variază direct proporțional cu aria secțiunii transversale a resortului S.
-
constanta de elasticitate, k, depinde de natura materialului din care este realizat corpul elastic prin modulul de elasticitate E (modulul lui Young), o constantă de material.
De exemplu, cauciucul are E = 0,98 x 106 N/m2, iar aluminiul are E = 0,7 x 1011 N/m2.