V.6.3. Acceleratoarele ciclice de particule.

Cel mai simplu accelerator circular este ciclotronul, alcătuit din doi electrozi metalici de formă semicirculară, numiți duanți, aflați la mică distanță unul de altul. Duanții sunt legați la un generator alternativ de înaltă frecvență, care creează între duanți un câmp electric, ce accelerează particulele încărcate electric.

Particula încărcată electric este obligată să treacă de mai multe ori printr-o diferență de potențial, parcurgând o traiectorie circulară prin introducerea câmpului magnetic orientat perpendicular pe direcția vitezei particulei.

🔦 Observație

Particulele pot fi accelerate la infinit în inelul circular, dar există numeroase efecte ce limitează energia acestora. La energii din ce în ce mai mari, o parte a energiei lor se pierde sub formă de radiație electromagnetică, numită radiație de sincrotron, datorită faptului că particulele încărcate cu sarcini electrice au o mișcare accelerată pe o traiectorie circulară. Cu cât masa de repaus a particulelor folosite este mai mare, cu atât radiația de sincrotron este mai mică și de aceea fizicienii utilizează protonii cu masa de repaus mai mică decât a electronilor sau a pozitronilor.

Principiul de funcționare a ciclotronului

q este sarcina electrică a particulei
v este viteza particulei
B este inducția magnetică
m este masa particulei
r este raza traiectoriei circulare.

Prin simplificarea vitezei obținem relația:

Din această relație observăm că raza semicercului dintr-un duant (r) este direct proporțională cu viteza particulei (v).

Când particulele ajung în spațiul dintre duanți (la trecerea dintr-un duant în altul), asupra lor se aplică un potențial electric ce creează un câmp electric cu o polaritate care accelerează particula cu o energie cinetică ce crește cu valoarea ΔE = q ∙ U, unde U este diferența de potenţial aplicată între duanți. Particula parcurge jumătate din cercul traiectoriei printr-un duant, în jumătate de perioadă. Deci perioada este legată de lungimea cercului prin relația:

Din acestă relație observăm că la viteze nerelativiste frecvența nu depinde de viteza particulei. Prin urmare, raza traiectoriei particulei crește proporțional cu viteza și că viteza maximă posibilă depinde de raza maximă a traiectoriei egală cu raza r a duanților.

Deci, viteza maximă a particulei accelerate este dată de relația:

Energia maximă (E_max) pe care o poate atinge o particulă în ciclotron depinde de raza maximă a duanţilor (R_max). Ciclotronii pot accelera particule încărcate electric până la energii de ordinul sutelor de GeV. Când particulele ating energia cinetică maximă, ele sunt trimise către o țintă.

🔦 Observație

La viteze mari (relativiste) nu mai se aplică așa numita condiție de sincronism între mișcarea particulei încărcate electric și inversarea polarității câmpului electric dintre duanți, astfel încât particula nu mai poate fi accelerată.

Pentru menținerea condiției de sincronism există două modalități:

a) prin variația frecvenței generatorului în acceleratorul numit sincrociclotron;

b) prin variația inducției câmpului magnetic în acceleratorul numit sincrotron.

În 1957 la CERN era inaugurat un sincrociclotron. Principiul de funcționare a sincrociclotronului este asemănător cu cel al ciclotronului, dar frecvența de oscilație a câmpului electric (cel care accelerează particulele) este variată continuu, astfel încât să se țină seama de efectele relativiste (pe măsură ce particulele se deplasează masa lor crește).

Sincrotroanele au o formă toroidală pentru ca particulele încărcate electric să se deplaseze în cerc. Din loc în loc sunt amplasați electromagneți de deflexie, care obligă particulele încărcate electric să își modifice direcția, astfel încât să rămână în interiorul torului, folosind câmpuri magnetice variabile. În interiorul lui, particulele încărcate pot străbate distanțe uriașe (în jurul a 80.000 km), pe parcursul cărora suportă accelerări succesive. După ce fluxul de particule atinge energia maximă, el este îndreptat către o țintă.

Avantajele acceleratorului ciclic față de cel liniar:

• Forma circulară permite accelerarea continuă, astfel încât particulele pot tranzita la infinit.

• Acceleratorul circular este mai mic decât cel liniar în comparație cu puterea lui și deci se face economie de spațiu (de exemplu, un accelerator liniar ar trebui să fie extrem de lung pentru a avea echivalentul puterii unui accelerator circular).

Ca dezavantaj, în acceleratoarele ciclice particulele pierd din energia lor prin emiterea de radiaţie de sincrotron. Ciclotronii ajung la energia limită din cauza efectului relativist, când particulele devin masive, astfel încât frecvența lor ciclotronică scade cu accelerația radio frecvenței. Ciclotronii simpli pot accelera protoni până la o energie de aproape 15 MeV, corespunzând vitezei de aproximativ 10% din viteza luminii.

Ciclotronii sunt folosiți pentru aplicații cu energie mică.

Unele acceleratoare, precum sincrotronul sunt create special pentru a produce radiația de sincrotron, adică raze X.

Acceleratoarele de particule nu se limitează la studierea structurii subnucleare, ci au aplicații atât în industrie (radiația de frânare obținută prin ciocnirea electronilor rapizi și metale grele se utilizează în defectoscopie etc.), cât și în medicină (sterilizare, tratarea tumorilor cu ajutorul pionilor π etc.).